骑马与砍杀士兵不逃跑:高一数学题

此题可以根据余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=c/2b-1/2
因为根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
所以cosA=sinC/2sinB-1/2
2cosA+1=sinC/sinB
2cosA+1=sin(A+B)/sinB
2cosAsinB+sinB=sinAcosB+cosAsinB
sinB=sinAcosB-cosAsinB
sinB=sin(A-B)
B=A-B或B+A-B=180度
A=2B或A=180度(舍去)

当然
也可以根据正弦定理
a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,
r为三角形ABC外接圆半径，代入a^2=b（b+c),得
(sinA)^2=sinB(sinB+sinC)=（sinB)^2+sinBsinC
化简可得，2sinCcos(A/2)sin(A/2-B)=0
显然sinC≠0，cos(A/2)≠0
所以sin(A/2-B)=0
因为-π<A/2-B<π/2，由正弦函数的图象可知
A/2-B=0
即
A=2B

^是什么意思啊

余弦定理：
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(c^2-bc)/2bc=c/2b-1/2
因为根据正弦定理：b/sinB=c/sinC
所以cosA=sinC/2sinB-1/2
2cosA+1=sinC/sinB
2cosA+1=sin(A+B)/sinB
2cosAsinB+sinB=sinAcosB+cosAsinB
sinB=sinAcosB-cosAsinB
sinB=sin(A-B)
B=A-B或B+A-B=180度
A=2B或A=180度(舍去)

根据正弦定理a=2rsinA,b=2rsinB,c=2rsinC,r为三角形ABC外接圆半径，代入a^2=b（b+c),得
(sinA)^2=sinB(sinB+sinC)=（sinB)^2+sinBsinC
化简可得，2sinCcos(A/2)sin(A/2-B)=0
显然sinC≠0，cos(A/2)≠0
所以sin(A/2-B)=0
因为-π<A/2-B<π/2，由正弦函数的图象可知
A/2-B=0
即
A=2B

a=2b

这是今年四川的数学高考题，想到我就气!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!