中科新闻网上海少儿新概念英语:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 07:18:07
把1-625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，再保留2，再擦去3，4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8，9，保留10，......这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数，......一直转圈圈擦下去，最后剩下的数是几？
要解题思路和详细过程。
要解题思路和详细过程。
有题意得，每5个数，假设为abcde，剩下的是b，e
也就是说，第五个数总是留下的，且每5个数留下2个。
625*0.4*0.4*0.4*0.4=16
将这16个数进行擦数和留数
最终留下的是15号
这个数就是575
3.
第一圈：保留的数是5k+2和5k+5,k=0,1,2,...,124;共250个；
第二圈：保留的数是25k+5,25k+12,25k+17,25k+25,k=0,1,2,...,24,共100个；
第三圈，保留的数是125k+12,125k+30,125k+42,125k+62,125k+75,125k+92,125k+105,125k+125,k=0,1,2,3,4,共40个。
第四圈，保留的数是30，75，105，155，187，230，262，312，342，387，417，467，500，542，575，625共16个数。
第5圈，保留的数是75，187，262，387，467，575共6个
第6圈，保留的是数是75，387两个（575作为第一个擦去了）
最后擦去75，保留387。