中科新闻网智能电视是什么意思:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 18:25:15
长方体的正面和上面之和是247，长宽高都是质数，是个长方体的体积是多少？
由条件ab+bc=247即b(a+c)=247=13*19 由于a,b,c是质数 故
b=13,a+c=19或b=19,a+c=13
而19或13只能分解为一个奇数和一个偶数的和 又要保证都是质数
故偶数只能是2，不妨设a=2(若c=2不影响ac的值，不改变体积）
那么第一种情况a=2,b=13,c=17,v=2*13*17
第二种情况a=2,b=19,c=11,v=2*19*11
长宽高为abc
a*b+a*c=247
(b+c)*a=247
19*13=247
a=19
b+c=13
b=2
c=11
a*b*c=19*2*13=494
或
a=13
b+c=19
b=2
c=17
a*b*c=13*2*17=442
设长宽高分别为a、b、c.由条件ab+ac=247即a(b+c)=247=13*19 由于a,b,c是质数 故a=19,b+c=13=11+2或者a=13,b+c=19=17+2。
而19或13只能分解为一个奇数和一个偶数的和，又要保证都是质数，故偶数只能是2，因为设的a为长，故a=13，b+c=19即b或c为17，大于a，而且根据长宽高分配计算长方体的正面和上面之和时，结果不会是247，故只能排除。
所以本题的答案只有一个，为：a=19,b+c=13=11+2，则v=abc=19*2*11=418。