中科新闻网明星梦工厂攻略:数学排列问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 19:52:45
1.从1,2,3,4,8这5个数字中，人选两个分别作a^b中的底数和指数,则得到的不同值的幂有多少个?
2.从1,2,3,...,9这9个数字中任取两个不同的数,分别作一个对数的真数和底数,一共可以得到几个不同的对数值?其中比1大的有几个?
还是要过程...谢谢~!
2.从1,2,3,...,9这9个数字中任取两个不同的数,分别作一个对数的真数和底数,一共可以得到几个不同的对数值?其中比1大的有几个?
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1、不考虑重复和1^x有4*4=16个,但2^4=4^2,2^3=8^1,4^3=8^2,有3组重复，而1^x有一个值，所以共有16-3+1=14个
2、（1）不考虑重复和log(x)1有A(8,2)=56个
但log(2)4=log(3)9,log(4)2=log(9)3，有2组重复，而log(x)1有一个值，所以共有56-2+1=55个
（2）不考虑重复有C(8,2)=28个，但log(2)4=log(3)9，有1组重复，所以共有28-1=27个