中科新闻网常山战鼓鼓谱(新):一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 03:54:31
一个长方体的表面积是224平方厘米,恰好能截成3个相等的小正方体,求每个小正方体的表面积和体积.
这是一道小学数学题,我把小学的东东都给忘了,大家帮忙拉,麻烦写上思路或是式子,我给妹妹讲起来也比较容易
这是一道小学数学题,我把小学的东东都给忘了,大家帮忙拉,麻烦写上思路或是式子,我给妹妹讲起来也比较容易
恰好能截成3个相等的小正方体，说明
长：宽：高=3：1：1
设长宽高分别长3X，X，X厘米。
2（3X^2+X^2+3X^2)=224
X^2=16
X=4厘米。
每个小正方体的边长=4CM
表面积=6*4*4=96CM^2
体积=4*4*4=64CM^3
设长方体的长为X宽Y高为Z 因为恰好能截成3个相等的小正方体，所以Y＝Z＝X／3， 再把X*Y*Z＝224平方厘米．结合上面的式子就可以了．
由于是三个相等的正方体合成的一个长方体,而且正方体的长宽相等,所以就是说这个长方体的长宽比是3:1,由此可求出长方体的长和宽,而它的宽就是正方体的边长.顺此可求出它们的表面积和体积.
假设长方体长宽高是 x y z
因为能截成小正方体 所以x=y 又能截成3个相等的小正方体 所以z=3x=3y
所以
2(xy+yz+zx)=224
所以x=y=4 z=12
所以 每个小正方体边长是4 表面积是96 体积是64