中科新闻网木村由美子:一道数学题帮帮忙
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/15 02:53:41
过定圆C上的一点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若向量OP=1\2（向量OA+向量OB），则动点的P的轨迹为椭圆。
为什么这个命题错了？请写出具体过程。
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由于向量OP=1/2（向量OA+向量OB），所以P为AB中点
连PC，可知角APC=90度（当P、C重合时除外），所以P点轨迹应为以AC为直径的圆除掉A点（因为A、B不能重合）。
由于向量OP=1/2（向量OA+向量OB），所以P为AB中点
连PC，可知角APC=90度（当P、C重合时除外），所以P点轨迹应为以AC为直径的圆除掉A点（因为A、B不能重合）。