中科新闻网海门东灶港小学:数学不等式
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 11:06:55
m为何值时,方程组x+y=m,5x+3y=13的解是非负数?
请写出详细的推理过程!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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解:∵x+y=m (1)
5x+3y=13 (2)
∴(1)×5得:
5x+5y=5m (3)
(3)-(2):
2y=5m-13
y=(5m-13)/2
∴x=m-y=(13-3m)/2
∵5x+3y=13的解是非负数
∴x=(13-3m)/2≥0
m≤13/3
y=(5m-13)/2≥0
m≥13/5
∴13/5≤m≤13/3
y=m-x 带入（2）式
5x+3m-3x=13
2x=13-3m
因为x>=0
所以13-3m>=0
m<=13/3
x=m-y 带入（2）式
5m-5y+3y=13
5m-13=2y
因为y>=0
所以5m-13>=0
m>=13/5
解出的两个m值取交集，de
13/5<=m<=13/3
是y=m-x 带入（2）式
5x+3m-3x=13
2x=13-3m
因为x>=0
所以13-3m>=0
m<=13/3
x=m-y 带入（2）式
5m-5y+3y=13
5m-13=2y
因为y>=0
所以5m-13>=0
m>=13/5
解出的两个m值取交集，de
13/5<=m<=13/3