中科新闻网金升国旅:排列组合
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 16:10:50
甲乙丙三人值周，从周一至周六，每人值两天班，甲不值周一，乙不值周六，则可排出不同的值周表有多少种
用排列的方法
拜托
用排列的方法算不出答案吗
这道题是出在排列那一章的
！！！！！！！！！！！！
拜托！
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用组合数来做较简单！
解：分两类甲值周六和甲不值周六。
一、若甲值周六则甲从周二，三，四，五四天中选1天， 有C（4，1）种选法，乙从剩下的4天中选2天有C（4，2）选法。余下的2天让丙去值。根据乘法原理，共有C（4，1）*C（4，2）＝24种
二、若甲不值周六则甲有C（4，2）种值法，乙不值周六，再从剩下的3天中选2天有C（3，2）种选法，余下的2天让丙去值。共有C（4，2）*C（3，2）＝18种
根据加法原理共有24+18＝42种不同的值周方法。
先不考虑甲乙的特殊性;总共c62*c42=15*6=90;
甲值周一:c51*c42=30;
乙值周六:30;
甲乙值周一,周六:c41*c31=12
所以结果是90-30-30+12=42