中科新闻网木棉花的花语及由来:数学几何
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/06 06:59:27
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,延长CB到E,令EB=AD,连接AE,
(1)求证:AE=AC
(2)若BE=AB=1,BC=2,求AE的长
字母的位置是
~~~A___D
E___B__C
(1)求证:AE=AC
(2)若BE=AB=1,BC=2,求AE的长
字母的位置是
~~~A___D
E___B__C
楼上的有一点肯定是错了,△EBA肯定不是RT△,但你怎么答案也会对呢.奇怪
小学的题，我来。
（1）加两条副助线BD，AC
∵AD‖BC AB=CD
∴梯形ABCD是等腰三角形 AC=DB
又∵AD=EB AD‖EC
∴AE=DB AC=DB
∴AE=AC
（2）通过A点在BC上作一条直线，交差于BC于F。且AF⊥BC
∵AD=1 BC=2 且梯形ABCD为等腰三角形
∴BF=1/2（AD）=0.5
EF=EB+BF=1.5
AF的平方=AB的平方-BF的平方=√0.75
AE的平方=EF的平方+AF的平方=2.25+0.75=3
AE=√3
因为是等腰梯形
所以AC=BD()用权等三角形证明
因为AE平行于BD,AE=BD
所以AE=AC
做BC中点M,连接AM
AMCD是平行四边形
AM=DC=1
因为EB=BM=BA=1
所以EBA是Rt三角形
所以AE=根号3