四个人打一个成语:问个简单的等比数列和

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/25 18:16:26
1+1/2+1/4+1/8+……+1/（2的N-1次方）
求前N项和的公式

解:1+(1/2)+(1/4)+(1/8)+……+(1/2)^n
=1[1+(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=2-2^(1-n)

1+1/2+1/4+1/8+……+1/（2的N-1次方
=(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=2(1-(1/2)^n)

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