iclick调研通下载:数学问题

来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/15 11:52:49
如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AD//BC.点E在BC上，点F在AD上，AF=CE,EF于对角线BD相交线于点O，试说明点O是BD的中点.
(写出详细的解题过程)

因为ABCD为平行四边形，所以AD=BC,由已知又可知BE=FD,又因为角OBE=角ODF,角BOE=角FOD,所以三角形BOE全等于三角形FOD，得BO=OD，即点O是BD的中点

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