klo bug:1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2 =?

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/05/12 14:45:39

1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2 =?
....常见到。。=多少呢？怎麽证明de?
1^2 + 2^2 + 3^2 +.......+ n^2 =?

1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。

用归纳法。
n=1时，1^2=1=1*2*3/6.等式成立。

如果
1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。
当n+1时，
1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2+（n+1)^2
=n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2
=[n(n+1)(2n+1)+6n^2+12n+6]/6
=[(n+1)(n+2)(2n+3)]/6
n+1时，等式也成立。
因为n=1时等式成立。
所以任何数1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2
=n(n+1)(2n+1)/6。

"1^n+2^n+3^n......+m^n=? 1^n+2^n+3^n......+m^n= x=n*(n+1)*(n+2)*(n+3)....... n/(n-2)+n/(n-3)+n/(n-4)+n/(n-5)+...+2/(-1)=? 1*n+2(n-1)+3*(n-2)+......+(n-1)*2+1*n 若f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+……（n+n)，求f(n+1)/f(n) 求和：1*2+2*3+3*4+…+(n-1)*n+n*(n+1)=? 1*n+2(n-1)+3(n-2)+.....+n*1求和？写通项公式an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=??? an=(n+3)(n+2)(n+1)n 求Sn=???写通项公式