中科新闻网丰巢快递柜的盈利模式:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 09:09:15
已知正数a,b,c,满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，求（a+1）*（b+1）*（c+1）的值。
ab+a+b+1=bc+b+c+1=ac+a+c+1=4
(a+1)(b+1)=(b+1)(c+1)=(a+1)(c+1)=4
(a+1)(b+1)(c+1)=√((a+1)(b+1)(c+1)(a+1)(b+1)(c+1))
=√4*4*4
=√64
=8
因为ab+a+b=3
所以ab+a+b+1=4
(a+1)(b+1)=4
同理(b+1)(c+1)=4
(a+1)(c+1)=4
(a+1)(b+1)(c+1)=正负根号((a+1)(b+1)(c+1))^2=正负8
因为a,b,c是正数
所以原式＝8
ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3
ab+a+b+1=(a+1)(b+1)=3+1=4
同理(b+1)(c+1)=4
(c+1)(a+1)＝4
所以(a+1)(b+1)(b+1)(c+1)(c+1)(a+1)＝64
（a+1）*（b+1）*（c+1）=8
ab+a+b=bc+b+c=ac+c+a=3
ab+a+b-(bc+b+c)=0
(a-c)b+a-c=0
(a-c)(b+1)=0.....正数a、b、c!
a=c
同样，a=b=c
aa+2a=3,得a=1=b=c
（a+1）（b+1）（c+1）=8.