中科新闻网书写用笔记本:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 07:51:06
某轮船以30海里／小时的速度航行，在A测得海面上灯塔D在正东方向，向正北航行40分钟后到达B点，测得灯塔D在南偏东30度，接着轮船改为北偏东60度的航向再航80分钟后到点C．求CD的距离
要解体步骤哦!~~
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解：假设A点为坐标中心画图，可以由题得到，三角形ABD为直角三角形，且<ABD为30°。
AB距离＝30*40/60=20(海里）（这里需要注意小时和分种的单位问题）
因此BD距离＝AB/cos30°＝20/(√3/2)=40/√3 (海里）
再有题“接着轮船改为北偏东60度的航向”可知<CBD=90°
即三角形BCD也为直角三角形
由“航80分钟后到点C：可知，BC距离＝30*80/60=40(海里）
由直角三角形原理可知：CD*CD=BD*BD+BC*BC
BD=40/√3
BC=40
所以CD=80/√3=80*√3/3
CD距离为80*√3/3海里
建议你画一个图，这样比较好解决。
这是有两个直角三角形，所以利用直角三角函数即可解决。
解：ab距离=40*30/60=20（海里）
bd距离=ab/cos30°=20*√3/2=（40√3）/3
bc=80*30/60=40（海里）
∵∠cbd是直角
∴cd=√（bd平方+bc平方）=80√3/3 （海里）
答：……
不知道答案对不对的上，三角函数一般只要图画正确，题目就迎刃而解了~~
汗一下，居然忘了时速，粗心~~