中科新闻网杨梅坑溯溪在哪里:数学高手请进
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 19:41:00
已知，三角形ABC中，AB=3,AC=2，能否在AC上找到点D，过点D作DE平行AB交BC于E，过点E作EF平行AC交F，连结FD，将三角形分割成4个相似的小三角形，但其中至少有两个小三角形的相似比不等于1？若能，求出点D的位置，若不能，请说明理由.
一楼，不一定要平行，等角也行
一楼，不一定要平行，等角也行
不能
DE平行AB
三角形ABC相似三角形CDE
EF平行AC
三角形ABC相似三角形BEF
将三角形分割成4个相似的小三角形
必须
三角形ABC相似三角形ADF
即DF平行BC
这时
三角形BEF,三角形CDE,三角形ADF,三角形DEF全等
故不能