中科新闻网职校学生 成都:一道应用题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 04:04:38
某鱼船在A处测得在北45度东的C处有一鱼群,离渔轮9 n mile,并发现鱼群正沿南偏东75度的方向以10 n mile/h的速度游去,渔轮立即以14n mile/h的速度沿直线方向追捕.问渔轮应沿什么方向,需多少时间才能追上鱼群?（sin38度13'=5根号3/14)
鱼原来的地点为B，追上的地点为C
设时间为t。
则BC=10t，AC=14t，角ABC=45+75=120度
用余弦定理：
196t^2=81+100t^2-2*9*10t*cos120
解得:t=1.5
此时 BC=15,AC=21
再用余弦定理 得:
cosBAC=11/14 ，sinBAC=5√3/14
角BAC=38度13分
故追击方向是北偏东83度 13分