中科新闻网hdaudbus.sys无法删除:初一数学题
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已知关于x,y的方程组【2x+3y=2k+1,3x-2y=4k+3】的解x,y的值满足x+y=6，求k的值。
由方程1得K=(2X+3Y-1)/2,代入方程2得3X-2Y=2(2X+3Y-1)+3
合并同类项得X+8Y+1=0(方程3),
再由X+Y=6得X=6-Y代入方程3解得Y=-1,X=7,将X与Y的值代入方程1
解得K=5
解:∵2x+3y=2k+1(1)
3x-2y=4k+3(2)
∴(1)×2得:
4x+6y=4k+2(3)
(2)-(3)得:
-x-8y=1
∵x+y=6
-x-8y=1
∴x=7,y=-1
∴14-3=2k+1
∴k=5
2x+3y=2k+1 ① 同理可用k表示出y
3x-2y=4k+3 ② 两个式子相加得6,解方程可得出k的值
①×2
4x+6y=4k+2 ③
②×3
9x-6y=12k+9 ④
③+④
13x=16k+11
x=(16k+11)÷13
已知X+Y=6,则X=6-Y,代入以上两个方程式可得
2(6-Y)+3Y=2K+1
3(6-Y)-2Y=4K+3
简化,Y=2K-11 (1)
5Y=15-4K (2)
(1)*5得,5Y=10K-55 (3)
(3)-(2)得,6K=26,K=26/6约=4.33