中科新闻网iso9001实施案例:一道高一数学题~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 20:38:54
1 整理得cosB/sinB+sinB/sinA*sinC
=(osBsinAsinC+sinBsinB)/sinAsinBsinC
因为inB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
所以y=(cosAsinBsinC+sinAcosBsinC+sinAsinBcosC)/sinAsinBsinC
所以abc可以互换
2设 y=f(A) BC为常数 对y求导=-sin(C-A)/(cosB+cos(C-A))^2
所以A=C时y最小 因为BC互换y值不变 所以A=B=C是 y最小=3^(1/2)
3 aa+bb=cc+2ab*cosC 1
bb+cc=aa+2bc*cosA 2
aa+cc=bb+2ac&cosB 3
1+2+3
aa+bb+cc=2ab*cosC+2bc*cosA+2ac*cosB
S=ab*sinC/2
a/sinA=b/sinB=c/sinC
(2ab*cosC+2bc*cosA+2ac*cosB)/4S=
(cosAsinBsinC+sinAcosBsinC+sinAsinBcosC)/sinAsinBsinC=y
y最小=3^(1/2)
所以3成立