怎么查被转走的财产:函数f(x)=a/2^x-2^x/a为奇函数,且在定义域内为增函数

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/17 05:52:21

1)求a的值
2）解不等式f(x)<2

1) f(-x)=a/2^(-x)-2^(-x)/a=a2^x-1/a2^x=-a/2^x+2^x/a
可得a＝1/a，所以a＝1或-1，因为f(x)在定义域内为增函数，所以a＝-1
f（x）＝2^x-1/2^x

2）解不等式f(x)<2
2^x-1/2^x<2
因2^x>0,不等式两边同乘以2^x得（2^x）^2-1<2×2^x
即（2^x）^2-2×2^x-1<0
配方得（2^x-1）^2<2
所以可得-2<2^x-1<根2
解得x<log(2)(根2+1）

f(-x)=-f(x)
a/2^(-x)-2^(-x)/a=-a/2^x+2^x/a
a2^x-a/2^x==-a/2^x+2^x/a
(a-1/a)2^x=0
a=1/a
a=1.或-1。
f(x)为增函数,2^x是增函数，
所以a=-1。

2）f(x)=2^x-1/2^x<2,,2^x>0.
(2^x)^2-2(2^x)-1<0
0〈2^x<1+根号2
x<log2.(1+根号2)

楼上的两位,好厉害啊

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知函数f(x)=a的x次+(x-2)/(x+1) (a>1) 若函数f(x)=2x+3/3x+a的反函数g(x)=2x+3/3x+a则g(1)=??? 已知a 为实数，函数f(x)=(x^2+1)(x+a) ． f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x}, 已知函数f(x)=10^x-10^-x/2(x∈R)