中科新闻网南京奥能锅炉 沈渊:一个数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 05:47:11
求函数f(x)=cos2x+3sinx在〔-π/2，π/2〕上的最值。
f(x)=cos2x+3sinx=-2(sinx)^2+3sinx+1=-2(sinx-3/4)+17/8.
-1<=sinx<=1
所以当sinx=3/4是最大，f（x）=17/8.
当x=-π/2最小，f（x）=-4
f(x)=cos2x+3sinx=1-2sinx2+3sinx
此为二次函数，当sinx=3/4是最大，f（x）=9/8
当x=-π/2最小，f（x）=-4