中科新闻网网络工程师年薪:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 12:30:12
若a,b,c是非0实数，并满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,
且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc.求x的值。
该怎么做呢？？？？？
且x=(a+b)(b+c)(c+a)/abc.求x的值。
该怎么做呢？？？？？
由(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,
得(a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
由(a+b)/c = (a+c)/b，得到：ab + b*b = ac + c*c，分解因式得：
(b-c) * (a+b+c)=0
则：b=c 或者 a+b+c=0
在由(a+b)/c = (b+c)/a (a+c)/b = (b+c)/a 可以得到
a = b = c 或者 a + b + c = 0
把上面的式子带入X，X = 8 或者 -1
由(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,
得(a+b)/c = (a+c)/b = (b+c)/a
由(a+b)/c = (a+c)/b，得到：ab + b*b = ac + c*c，分解因式得：
(b-c) * (a+b+c)=0
则：b=c 或者 a+b+c=0
在由(a+b)/c = (b+c)/a (a+c)/b = (b+c)/a 可以得到
a = b = c 或者 a + b + c = 0
把上面的式子带入X，X = 8 或者 -1