中科新闻网数据线定做:一道站队问题（奥数题）
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/24 20:36:28
现有25名男生和8名女生站成一个圈，要求任意两名女生中间必有2名或两名以上的男生，请问一共有多少种站法？
注：如果旋转可以得到的站法算为一种。答案可以为阶乘、次方或者组合数。
（阳光可可豆222提过相似的问题，不过我的比他更难！）
注：如果旋转可以得到的站法算为一种。答案可以为阶乘、次方或者组合数。
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P(X,Y)是X取Y的排列,C(X,Y)是X取Y的组合.
8个女生站一排.有8!种站法.
25个男生中选16个,有P(25,16)种取法,分成8组,站在每个女生的左边.
剩下的9个男生,还可以站在8个女生的左边.可以站在8个位置的任意地方.共有8^9种站法.
于是,站成一排的站法有:8!*P(25,16)*8^9种站法.
这33个人站成一圈,把这一圈在8个女生站的地方拆开，拆成一排,有8种拆法.这8种拆法在上面重复计算。
所以,站成一圈的可能站法是:(8!*P(25,16)*8^9)/8
奉劝不要刷分!可可豆222我已经盯上!