中科新闻网邯郸旺峰嘉苑:初二数学题！*
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 18:48:16
几何：已知：平行四边形ABCD，（E点在AD上大约三分之一处，F点在BC上大约三分之一处），EF垂直平分AC
求证：四边形AECF为菱形
求证：四边形AECF为菱形
至于图形你可以自己画
证明：因为EF垂直平分AC ，
所以AE=EC,AF=CF.
因为四边形ABCD为平行四边形，
E点为AD的三分之一点，F点为BC的三分之一点，
所以，ED=BF,角D=角B,CD=AB,
所以，由边角边可得，三角形EDC与三角形FBA全等，
所以EC=AF,
所以AE=EC=AF=CF。
所以，四边形AECF为菱形
AD//BC则AE//FC
AE=1/3AD FC=1/3BC则AE=FC
则AEFC是平行四边形
EF垂直平分AC则AE=AF
则AECF为菱形