中科新闻网母皇系统之千基变txt:高一物理
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 05:21:47
一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动,其轨道半径是地球公转半径的4倍,则这颗小行星的运转周期是多少年?
由开普勒第三定律
T^2/a^3=K
由于是匀速圆周运动，所以a=r
T地^2/r地^3=T小^2/r小^3
T地^2/T小^2=(1/4)^3=1/64
T地/T小=1/8
T小=8年
万有引力提供向心力
F=GMm/R^2
F=mRω^2
ω=(GM/R^3)^0.5
T=2π/ω
所以T小/T地=ω地/ω小=(R小^3/R地^3)^0.5=(4^3)^0.5=8
所以T小=8年