网页内无法输入文字:已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,a^2+c^2=2,则ab+ac+bc的最小值是多少?
来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/05/15 11:28:24
要有具体过程哦
应该有更简便的方法吧
应该有更简便的方法吧
已知:a²+b²=1,b²+c²=2,a²+c²=2。
求:ab+ac+bc的最小值。
解:首先,根据已知条件,解出a、b、c的值。
根据已知,
a²+b²=1 ①
b²+c²=2 ②
a²+c²=2 ③
③-①,得
b²=1/2,即b=±1/√2。 (√表示根号)
将b²的值代入①中,得
a²=1/2,即a=±1/√2。
将a²的值代入②中,得,
c²=3/2,即c=±√3/√2。
a、b、c各有两个值。因为要求ab+ac+bc的最小值,就是必须使每项乘积得到负数。根据“正正得正,负负得正,正负得负”的原理,每项乘积中,两个值必须取相反符号。于是得到
ab+ac+bc=-1/2-√3/2-√3/2
=-1/2-√3
≈-2.2321。
其实这个可以解出来,a^2=1/2;b^2=1/2;
c^2=3/2;
再代入,只有几种可能,答案:
1/2-3^(1/2)
这种一般考人定式思维
小心就行了
同意楼上的!a,b,c可以解出来!只有有限几种情况而已.
不会,我高中学的不好,是撞上大学的
可以解出来
a^2=1/2;b^2=1/2; c^2=3/2;
ab=1/2
c(a+b)=-(3/2)^1/2
答案:(1-6的开方)/2
同意楼上。
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知△ABC中,A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=?
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c
已知:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),求证:a=b=c
已知4(a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0,比较a+c与2b的大小
在三角形ABC中,已知:A>B>C,A=2B,a.b.c分别A..
已知2a-3b-4b=4 求4^a/8^b*1/16^c
已知a,b,c都是正实数,求证:a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)>=6abc
已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2