中科新闻网计算及财务处理题:高一数学 急！！！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/19 13:17:44
求（1-cosx)/sin2x的定义域，在x属于（-派/4，派/4）上的单调性
y=(1-cosx)/sin2x的定义域是{x|x≠kπ k∈Z }
先考虑(0，π/4)上
y=(1-cosx)/2sinxcosx=tan(x/2)* 1/(2cosx)
因为tan(x/2)、 1/(2cosx)在(0，π/4)都是递增的
故y=(1-cosx)/sin2x在(0，π/4)上是递增函数。
当x∈(-π/4, 0)时,不妨设x1<x2
y=(1-cosx)/sin2x
1-cosx>0且递减,即0<(1-cosx1)<(1-cosx2)。
sin2x<0,且 sinx1<sinx2<0
所以 0>1/sinx1>1/sinx2
(1-cosx1)/sinx1>(1-cosx2)/sinx1>(1-cosx2)/sinx2
故y=(1-cosx)/sin2x也递增。
sin2X=2cosXsinX
1-cosX 2sinX(1-cosX) 2sinX-2sinXcosX
------ =-------------- = ---------------
2cosXsinX 2cosXsinX 2cosXsinX
=2sinX-1 最后根据已知,自己求把~~~~