中科新闻网神墓之地不朽之石:趣味数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 06:58:24
有一正方形池塘,边长为一丈(3丈=10米),有棵芦苇生在他的中央,高出水面部分有一尺(3尺=1米),把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各多少?并画图表示!
解:图在这里画不出来啊
设正方形ABCD的中心为E,芦苇为直线FEH(F为高出水面的端点,H为水底的一端),做EG⊥CD交于点G,连接GH、EG，则EG⊥EF。
考虑三角形FGH，设芦苇长FH=x尺,则GH=x,EH=1-x.
在直角三角形EGH中，由勾股定理
x^2=5^2+(x-1)^2
解得，x=13,EH=X-1=12
所以 水深12尺，芦苇长13尺。
一丈=10尺?
解设水高X尺,则芦苇长(X+1)尺
X*2+(10/2)*2=(X+1)*2
25=2X+2
X=12
X+1=13
13