中科新闻网西蒙斯第一次打球:初一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 10:57:34
三角形两边为A和B(A>B),则周长范围是?
写明步骤!
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由于两边和大于第三边
则第三边的范围是
A-B<第三边<A+B
周长等于三条边的和
所以
A+B+A-B<周长>A+B+A+B
2A<周长<2A+2B
设第三边长为c
又两边之和大于第三边
两边之差小于第三边
得：
a+b>c>a-b
周长为a+b+c
不等式两边都同时加上a+b
所以有：2a+2b>a+b+c>2a
得出：周长大于2a小于2a+2b
第三边（设为C）的范围是
A-B<C<A+B
则周长＝A+B+C
2A<周长<2A+2B
设第3边为c,则 (a-b)<c<(a+b)
不等式同时加上a+b,有
2a<c+a+b<2(a+b)
第三边的长度为（A-B）＜X＜（A+B）
∴三角形周长A-B+X＜Y＜A+B+X
大于2a,小于2a+2b
设第三边周长为c
则，a+b>c>a-b
又因为，三角形周长为a+b+c
所以，2a+2b>a+b+c>2a