中科新闻网硫离子和氯离子大小:数学问题啊~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/30 06:47:13
一道很简单的数学题，大家帮帮忙
已知正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于点P，且PE=根号3,则BE-BP的值是多少啊？我知道答案是1，但是谁可以告诉我解题步骤啊？越详细越好啊`谢谢~
已知正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于点P，且PE=根号3,则BE-BP的值是多少啊？我知道答案是1，但是谁可以告诉我解题步骤啊？越详细越好啊`谢谢~
设BE=X,BP=Y
X/(X+1)=Y/1
X-Y=XY
又X^2+Y^2=3
X^2-2XY+Y^2=3-2XY=3-2(X-Y)
(X-Y)^2+2(X-Y)-3=0
X-Y=-3或X-Y=1
又X-Y>-1
所以X-Y=1
所以BE-BP=1
根据勾股定理：BE平方+BP平方=EP平方=3 ⑴
根据平行线：BE/BE+BC=BP/DC，DC=BC=1
整理得：BE-BP=BP*BE ⑵
由⑴得：（BE-BP）的平方+2BP*BE=3
把⑵带入得：（BE-BP）的平方+2（BE—BP）=3
解方程得 BE-BP=1或者BE-BP=—3（舍去）
即的BE-BP=1