中科新闻网北京纳川口腔:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/15 05:00:23
1*2+2*3+3*4+……+49*50
"^"是什么意思?
我真不懂,告诉我好吗?
"^"是什么意思?
我真不懂,告诉我好吗?
有下面的求和公式：
1+2+3+……+n=(n+1)*n/2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*(n+1)(2n+1)/6
因为通项n*(n+1)=n^2+n
所以 1*2+2*3+3*4+……+49*50=49*50*99/6+50*49/2=
41650
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修改线
提请楼主注意，我本来在2楼，为了回答你的补充问题，不得不修改！所以跑到下面来了！
^表示乘方的意思。
如3^4表示4个3连乘，即3^4=3×3×3×3 。
1*2=(1/3)*(1*2*3-0*1*2)
2*3=(1/3)*(2*3*4-1*2*3)
......
49*50=(1/3)*(49*50*51-48*49*50)
所以:
原式
=(1/3)(49*50*51-48*49*50+48*49*50-47*48*49+...+1*2*3-0*1*2)
=(1/3)*(49*50*51)
=49*50*17
=41650.
1*2+2*3+3*4+……+49*50
＝1+2+3+……49+1^2+2^2+……+49^2
=1225+40425
=41650
不懂....
哈哈!!!!