中科新闻网北大口腔医院分部:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/20 04:03:29
在菱形ABCD中，若角ABC=120度，则BC:AC的值等于？（写出推理步骤）
简单!
设菱形对角线交于点O.因为菱形对角线互相垂直平分,所以OA:BC=√3：2，又OA=0.5AC,所以AC:BC=√3,故1/√3为所求.
120度，说明这个菱形是由两个等边三角形拼成的，BC:AC就是等边三角形的边和高的2倍的比，就是2：2*3^0.5=1:根号3
4√3/3
连接BD，得两个正三角形，设BC=X，则BD=X，所以AC^2=AB^2-1/4BD^2=X^2-1/4X^2,则AC=(√3)/2X
BC:AC=2(√3)/3