中科新闻网平淡无奇古天乐:一次函数
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 14:36:32
一次函数图像与x轴正半轴交于点A，与y轴负半轴交于点B，与正比例函数y=2/3x的图像交于点C。若OB=4，点C横坐标为6
1.求一次函数解析式
2.求三角形AOB的面积
3.求原点O到直线AB的距离
主要是第三问！！！！！！！！
过程阿！！！！！！！
1.求一次函数解析式
2.求三角形AOB的面积
3.求原点O到直线AB的距离
主要是第三问！！！！！！！！
过程阿！！！！！！！
一次函数图像与x轴正半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y=2/3x的图像交于点C.
若OB=4,那么B的坐标就是(0,-4).
点C横坐标为6,而且C在y=2/3x上,所以C的坐标就是(6,4).
所以:
1
一次函数同时经过点(0,-4)和(6,4).
说明方程是y=(4/3)*x-4.
2
在y=(4/3)*x-4中, 令y=0, 有x=3.
所以A的坐标就是(3,0).
所以OA=3,OB=4,所以三角形AOB的面积就是6.
3
注意到,原点到直线AB的距离三角形OAB在AB边上的高.
所以:如果长度是H,那么:
AB*H=2S(ABC)=OA*OB=12.
所以根据AB=根号(OA*OA+OB*OB)=5,
得到H=2.4 .
y=3/4x-4
6
OB=4，OA=3，所以AB^2=3^2+4^2,所以AB=5
距离就是AB上的高，所以6*2/5=2.4
2.4
没悬赏呀？
第三问：先求AB的长度，由1问得3/4*OA-4=0，所以OA=16/3。由勾股定理得AB*AB=OA*OA+OB*OB，所以AB=20/3。三角形面积等于
（OA*│OB│）/2=（AB*高）/2=32/3
所以高等于16/5