中科新闻网个人刷卡器:一道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 08:31:42
6条直线和两个圆相交，最多有多少个交点？
2条直线相交交点数有1
3条直线两两相交交点数有3
4条直线两两相交交点数有6
5条直线两两相交交点数有10
6条直线两两相交交点数有15
n条直线两两相交交点数有n(n-1)/2
2个圆与6条直线相交交点数最多有2*2*6=24
m个圆与n条直线相交交点数最多有2*n*m=2nm
2个圆相互交点数有2
m个圆相互交点数有m(m-1)
n条直线和m个圆相交，最多有多少个交点n(n-1)/2
+2nm+m(m-1)
6条直线和2个圆相交，最多有多少个交点6(6-1)/2+2*6*2+2(2-1)=41
2条直线相交交点数有1
3条直线两两相交交点数有3
4条直线两两相交交点数有6
5条直线两两相交交点数有10
6条直线两两相交交点数有15
n条直线两两相交交点数有n(n-1)/2
2个圆与6条直线相交交点数最多有2*2*6=24
m个圆与n条直线相交交点数最多有2*n*m=2nm
2个圆相互交点数有2
m个圆相互交点数有m(m-1)
n条直线和m个圆相交，最多有多少个交点n(n-1)/2
+2nm+m(m-1)
6条直线和2个圆相交，最多有多少个交点6(6-1)/2+2*6*2+2(2-1)=41
70
分三类
1.圆与圆的交点数
2
2.直线与圆的交点数
4×6=24
3.直线与直线的交点数
f(2)=1
f(3)=1+2
f(4)=1+2+3
f(5)=1+2+3+4
f(6)=1+2+3+4+5
共1+3+6+10+15=44
加法原理
总共2+24+44=70
两个圆有2个
每条直线都和其两个圆相交,4+5+6+7+8+9=39
2+39=41
三条线与三条线共9个交点,每条线与每个圆有2个交点共24,两个圆间有两个交点,35个交点
三条线与三条线共9个交点,每条线与每个圆有2个交点共24,两个圆间有两个交点,35个交点