中科新闻网耳根公众号许清:求助啊！
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/10 20:12:07
一家旅馆有90个房间，住有100名旅客，如果每次恰好有90名旅客同时回来，问至少要准备多少把钥匙分给这100名旅客才能使得每次客人回来时，每个客人都能用自己分到的钥匙打开一个房门住进去，并且避免发生两人同时住进一个房间？
我的办法是：前90名旅客，每人拿两个房间的钥匙，一号客人拿（1，2），二号客人拿（2，3），三好客人拿（3，4），....，八十九号客人拿（89，90），九十号客人拿（90，1）。
后十个人每人拿九把钥匙，九十一号拿（1，11，21，...，81），九十二号拿（2，12，22，...，82），...，一百号客人拿（10，20，30，...，90）
这样，比如一、三十一号客人同时没回来，九十一号、九十三号客人回来了，那么九十一号客人住1号房间肯定没问题；二十三号客人去住24号房，二十四号客人住25号房，...，三十号客人住31号房，腾出23号房给九十三号客人住。
其余以此类推。
每个房间需要准备三把钥匙，共需要270把。这样肯定能满足条件，但不知道是否是最少？