中科新闻网淘气包马小动画片全集:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/28 23:50:15
已知：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-6/x的图象相交与A,B两点，点A的横坐标为-3，点B的纵坐标为3，0为坐标原点，则三角形AB0的面积为多少？
小朋友还是自己好好算吧,这样在网上寻求答案对自己的学习是没有帮助的.
解：∵一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-6/x的图象相交与A,B两点，交点是两个函数的公共点.
又∵A的横坐标为-3
∴把x=3代入y=-6/x得：y=-2
∴A（3，-2）
∵B的纵坐标为3
∴把Y=3代入y=-6/x得：x=-2
∴B(-2,3)
由两点间的距离公式得:
AB=√[(3+2)的平方]+[(-2-3)的平方]=5√2
将A（3，-2）,B(-2,3)代入y=kx+b得:
3k+b=-2 , -2k+b=3
∴k=-1,b=1
∴一次函数y=kx+b的解析式为y=-x+1
设原点到一次函数y=-x+1的距离是h,由点到直线的距离公式得:
h=1/√2=(√2)/2
∴S△ABO=(1/2)×AB×h=(1/2)×(5√2)×[√2/2] =5/2
A的纵坐标为yA=-6/x=-6/3=-2，B的横坐标为xB=-6/y=-6/3=-2
可以求出一次函数y=kx+b
k=1，b=5得
AB的
原点到y=x+5的距离为2.5倍根号2
三角形AB0的面积为2.5
把A（3，y）B(x,3)代入y=-6/x
A（3，-2）B(-2,3)代入y=kx+b
y=-x+1 与y轴交点C（0，1）
S三角形ABO=Soca+Socb=1/2*1*2+1/2*1*3=5/2
A(-3,2)
面积S=3