中科新闻网纯阳战神校正txt 完整:数学题，不会做
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 01:34:19
两个正整数的和是60，他们的最小公倍数是273，则他们的乘积是多少？
设两数为a*n,b*n有 //n为它们共有的约数,a和b为非共有约数
a*b*n=273① //最小公倍数为两数共有约数与非共有约数之积
a*n+b*n=60②
由②有
a=(60-b*n)/n
带入①有
n*b^2-60*b+273=0
因为b为一个实数
所以
Δ=3600-1920n>0
300>91n
n<300/91
因为a,b为正整数
所以n为正整数
所以n可取 1，2，3
因为1为任何数的约数，所以舍去
因为 a*b=273/2 不为整数,所以舍去
所以n只能取3
所以(a*n)*(b*n)=a*b*n*n=273*3=819
一个是39 一个是21
39*21=819
273可以分解为3*7*13
所以这两个数应该是 3*7 和 3*13
273=3*7*13
3*7=21
21 13
21*13=273
一个是39 一个是21
39*21=819
273可以分解为3*7*13
所以这两个数应该是 3*7 和 3*13
21.39
819吧.不用求出2个数,用公式一代即可