中科新闻网穿越陆小凤传奇耽美文:急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/29 01:43:36
在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝2
P在对角线AC上，M在AD上，角BPM＝90度，求BP：PM
要证明的
是哪个特殊点？
P在对角线AC上，M在AD上，角BPM＝90度，求BP：PM
要证明的
是哪个特殊点？
我终于想出来了。
证明：因为ABCD为矩形，角A=90
又角BPM＝90度
则四边形ABPM内接于以BM为直径的圆（直径上的圆周角等于90度之逆定理）。
故角MBP=MAP(同为MP弧上的圆周角)，BMP=BAP(同为BP弧上的圆周角)，
MAP=DAC,MBP=DAC
BAP=BAC=DCA,所以BMP=DCA
即在直角三角形MPB与ADC中，另外两角对应相等，MBP=CAD，BMP=DCA(其实证明其一相等即可)。
所以直角三角形MPB与ADC相似，则：
BP/PM=AD/DC=3/2
lanlantrue - 见习魔法师 二级 的回答少了一点!
如果取A为P点,则答案为2:3
这个题目不是取特殊点,而事实就是这两个点!
首先要知道,在一个直角三角形内的任意一点,与两个锐角的顶点连接,形成一个角,必大于90度!
广泛一点就是,任意一个三角形ABC,P为其中的一点,那么必有角BPC>角BAC
此题目中要使角BPM=90度,那么P点必在顶点
12:5。用特殊点来做即可。估计是填空题或选择题
补充，我看错了，看成“M在BD上了”。你那个题答案不确定的。仔细看看原题吧
再补充：P在A点则M可在AD上除A外任意一点，比值不确定，范围为2比0到3的任意一数。若P在C点则M必在D点，比值一定为3：2.好好看看书中的原题，是不是有些条件没有写上。
3:2
取C为P点 D为M点
则角BCD恰为90度 满足要求
故BP：PM=BC：CD=3：2