中科新闻网香港购物指南2017:两道数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 08:46:08
1.sin{[(4k-1)/4]π -α}+cos{[(4k-1)/4]π -α}=？
2.已知(1-sinx)/cosx=-0.5,求cosx/(sinx-1）
2.已知(1-sinx)/cosx=-0.5,求cosx/(sinx-1）
1.sin{[(4k-1)/4]π -α}+cos{[(4k-1)/4]π -α}
=sin(kπ-1/4π-α)+cos(kπ-1/4π-α)
当k＝2n时，
原式=sin(1/4π+α)+cos(1/4π+α)
=2^1/2sin(1/4π+1/4π+α)=2^1/2sin(1/2π+α)
=-2^1/2cosα
当k=2n+1时
原式＝sin(1/4π+α)-cos(1/4π+α)
=2^1/2sin(1/4π+α-1/4π)=2^1/2sinα
2.(1-sinx)/cosx=-0.5,cosx/(1-sinx）=-2
cosx/(sinx-1）=2
解：sin{[(4k-1)/4]π -α}+cos{[(4k-1)/4]π -α}
＝sin{[k-1/4]π -α}+cos{[k-1/4]π -α}
＝sin{kπ-1/4π -α}+cos{kπ-1/4π -α}
＝
第二题得：2