中科新闻网dota魔法英雄:(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)的解
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/07 02:46:56
每一项因数都可以看做平方差，例如1－1/2＾2利用平方差公式就等于(1-1/2)(1+1/2)因此此题就可以这么解答 注（平方差公式为a^2-b^2=(a+b)(a-b) )
1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)....(1-1/10)(1+1/10)
=(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/10)*(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/10)
=(1/2)(2/3)...(9/10)*(3/2)(4/3)...(11/10)
=(1/10)(11/2)
=11/20
用平方差公式拆成（1-1/2）（1+1/2）
依此类推，上下约分，即可迎刃而解
解为
11/20
（1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2)
=(1-1/2)(1-1/3)....(1-1/99)(1+1/2)(1+1/3)....(1+1/99)
=(1/2)(2/3)(3/4)....(98/99)(3/2)(4/3)(5/4)....(100/99)
=50/99
lim[(1-1/4)(1-1/9)...(1-1/(n+1)^2]=?
1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少
(1+1/2)(1+1/2 2次)(1+1/2 4次)(1+1/2 8次)+1/2 15次
199*(1-2/1)*(-3/1)*(-4/1)*.........*(1-199-/1)=?
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2000*2001
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(99*100)
s=1/1+1/1!+1/2！+1/3！+1/4！+....+1/25!
1+(1/1+2)+(1/1+2+3)+(1/1+2+3+4)...（1/1+2+3+4+...+10)
(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)---(1+1/2004)(1-1/2004)
(1+1/2)x(1-1/2x(1+1/3)x(1-1/3)x(1+1/4)x(1-1/4).......(1+1/99)x(1-1/99)=??