中科新闻网吴织亚切大忽悠有多高:趣味数学
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/26 07:48:51
一横轴上有一只老鼠，一只猫，一条狗。老鼠位于猫的左侧，狗在右侧，老鼠和狗都是懒得移动的。而好动的猫喜欢向左或向右随意移动，从不停下。左右几率各为50%，一次移动一个单位长度。猫到达老鼠所在位置则算作捉到老鼠，游戏结束，但若猫不幸到达了狗所在处，猫将被狗痛扁，游戏也结束。若老鼠和猫相距m个单位长度，狗和猫相距n个单位长度，求猫抓到老鼠的概率。
若难以推算，根据推算并验证，结果为n/(m+n)，能否有较好证明？
注意，m,n为定值。
若难以推算，根据推算并验证，结果为n/(m+n)，能否有较好证明？
注意，m,n为定值。
思想工作：概率是种客观计算，有时他也会捉弄人。
比方说 掷筛子，你有可能6次掷不出6 ，尽管它的6概率是1/6。但大量掷筛子，量越多越偏近概率。所以我们共同祈祷，猫的小命长一点，来尝试我的 概率。
概率计算思路
1小游戏条件很单纯，左右都是50%，最该重视的隐含因素是：“回折”（作者已经申请了词汇版权，不经过作者本人眼神同意不得盗用！）所以把“回折”算进概率才可以。
2M N 占总路程率越多，说明”回折“几率越大，同时“一去不归”的几率越小。
综上所述概率计算公式隆重揭示：
m/(m+n)-100%
战斗升级
左右概率 左48% 右52%公式变化？
设m<n，求m步抓到老鼠的概率
然后m+2步的概率，
然后m+4,
此后可以数学归纳求数列的无穷级数和
也可以找规律得出概率理解
都不会很难的