中科新闻网令人生畏造句:高一数学题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/04 06:11:15
已知：α∈（0，2π）
求证：sinα＜α＜tanα
要给个详细过程哦..老师提示说可以用单位圆来解..
求证：sinα＜α＜tanα
要给个详细过程哦..老师提示说可以用单位圆来解..
取圆上一点,作垂直于半径R的垂线A.再过圆这一点,在圆外作垂直于半径R的垂线B(相切于圆上与半径相交的点).则A=sinα*R,B=tanα*R,α为角所相对的弧度C=(α/(2*π))*(2*π*R)=α*R,时这样就很明显看出A<C<B,即sinα*R<α*R<tanαR ,消去R得sinα＜α＜tanα
画个单位圆，半径是1。在第一象限做出α，过那个交点作出垂直于x轴的线。再过交点作圆的切线。比较这几个图形的面积。
在单位圆中tana 与sina的竖值线tana比sina的长.