奥沙利文vs塞尔比10-8:一道数学题

来源：百度文库编辑：中科新闻网时间：2024/04/29 17:35:22

直角梯形ABCD，M为AB中点，AB+BC=CD
求证：DM垂直MC

A点是左上方的点，B点是左下方的点，A垂直B是直角。C点是右下方的点，D点是右上方的点，BC大于AD。M点在AB中点。

不好意思图要自己画了，怎么画我已经叙述出来了。

AB+BC=CD 应为AD+BC=CD ，对巴
解：延长DM,CB交于N
因AM=MB,∠AMD=∠NMB,∠A=∠ABC
所以△AMD≌△NMB
所以NB=AD,NM=MD
AD+BC=CD ,所以NC=CD
又NM=MD
等腰三角形，三线合一
所以DM垂直MC

应是AD+BC=CD
延长DM,CB 相交与E点.则ΔADM≌ΔEBM,
∴AD=EB,DM=EM∵AD+BC=CD ∴EB+BC=CD ∴EC=DC∵DM=EM
∴MC垂直DM (三线合一)

怎么会垂直呢？你随便划一条线段在直线外一点连接这条线段的2段这连接2段的2条直线互相垂直吗？这和这道题道理是一样的

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