2018年中小学寒假安排:一道几何题

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在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,且交AC于D点,CE⊥BE.求证:CE= 1/2 BD

过D做DM垂直于BC,延长CE,交DM于N
易证:角EBM=MNC=ABE=ACN
DMC为等腰直角三角形,DM=MC
DBM全等于CNM,BD=CN=2CE