中科新闻网行情精灵:初二数学题,急需!!!!!!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/03 02:50:57
矩形ABCD中,AB=8,BC=6,E、F分别为DC、AB上的点,连接EF,EF垂直平分BD,那么EF的长是( )
A.15/4 B.5 C.8 D 15/2
过程详
A.15/4 B.5 C.8 D 15/2
过程详
首先求得BD长度为10，就可以看出由长宽和对角线构成的三角形是一个勾三股四玄五的三角形，三边的比为3：4：5。EF与BD交点为O，则BO为5，而EOB同为一个勾三股四玄五的三角形，于是根据同比可得EO长为15/4，再乘与2就是EF的长度，所以选D
A
EF垂直平分BD的交点为O,
则三角形BOE和三角形DOF全等,
则BO=OD=2.5
设EO=OF=X
tg角EBD=3/4=X/2.5(正切定理)
2X=EF=15/4
选A