中科新闻网如何删除360浏览器:数学高手来
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/01 07:45:59
已知,等边三角形ABC的面积为2,P在BC上,Q在AB上,R在AC上,且BQ=1\2AB,BP=1\3BC,CR=1\4AC,则,PRQ的面积??
解：连AP,S三角形APC=2/3*2=4/3
S三角形PCR=1/4*4/3=1/3
连BR,S三角形ABR=3/4*2=3/2
S三角形AQR=1/2*3/2=3/4
连CQ,S三角形BCQ=1/2*2=1
S三角形BPQ=1/3*1=1/3
所以S三角形PQR=2-1/3-3/4-1/3=7/12
可以从剩余的三个三角形入手,三角形QBP的面积是1/6三角形ABC的面积,三角形AQR的面积是3/8ABC的面积,三角形PRC的面积是1/6三角形ABC的面积,把他们都减去得:三角形PRQ的面积为3/8三角形ABC的面积,即三角形PRQ的面积是:7/24*2=7/12