招聘安装通信铁塔工人:数学奥赛问题

来源:百度文库 编辑:中科新闻网 时间:2024/03/29 16:03:10
大力士甲,乙,丙身体有轻有重。
4个甲=3个乙
4个乙=3个丙
丙比甲重70整
请问三人个多少?

请写出分析过程和算法

4个甲=3个乙-->16甲=12乙
4个乙=3个丙-->12乙=9丙。

所以16甲=9丙。

丙比甲重70整-->9丙=9甲+630,
所以16甲==9甲+630,--> 甲=90
乙120 丙160

设甲重x,乙y,丙z
4x=3y
4y=3z
z-x=70
x=90 y=120 z=160

甲是乙的3/4
丙是乙的3/4

即甲是丙的3/4*3/4=9/16

70除以(1-9/16)= 160 ……丙

160*3除以4=120 ……乙

120*3除以4=90 ……甲

答:甲重90,乙重120,丙重160。

丙=甲+70
代入
4乙=3丙=3(甲+70)=3甲+210
代入
4甲=3乙=3(3甲+210)/4
所以
甲=9甲/16+630/16
7甲/16=630/16
解得甲=90
所以丙=甲+70=160
乙=3丙/4=120
再加上单位
甲重90斤,乙重120斤,丙重160斤。

16个甲=12个乙=9个丙
甲:丙=9:16
又丙比甲重70。
因此
甲90,丙160,乙120。

上面的解法是给没学过比例的人讲的。
你要是学过比例就应该这么做:
甲:乙=3:4
乙:丙=3:4
所以甲:乙:丙=9:12:16 (你是学奥赛的不可能没学过连比)
然后就得到结果啦。

由相等关系得
4甲=3乙.甲=3/4*乙.
4乙=3丙.丙=4/3*乙.
丙-甲=70.
4/3*乙-3/4*乙=70.
解得乙=120.
甲=90.
丙=160.