中科新闻网觉悟 袁姗姗:初二几何题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/14 07:23:38
在三角形ABC中，D是CB延长线上的一点，角ADB=60，E是AD上一点，且DE=DB，AB=AC。求证：AE=BE+BC。
延长DC到F,使CF=DB,连接AF,∵AC=AB∴∠ABC=∠ACB∴∠ABD=∠ACF∵CF=BD∴三角形ABD≌三角形ACF∴AD=AF∵∠ADB=60∴三角形ADF是等边三角形∴AD=DF∵DE=DB,∠ADB=60∴三角形DEB是等边三角形∴DB=DE=BE=CF∴DA-DE=DF-CF∴AE=DC=BD+BC=BE+BC即AE=BE+BC
有图吗