中科新闻网qq飞车姜饼小子幻化:数学题目
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/05/05 23:01:02
find the sum of all the positive integers which are less than of equal to 200 and no divisible by 3 and 5(找出小于等于200的不能被3＆5整除的所有整数的和)
A.9368
B.9637
C.10732
D.5465
A.9368
B.9637
C.10732
D.5465
答：结果选C，方法过程如下：
首先我们应知道一个基本求和公式：1+2+3+......+n=n(n+1)/2。那么有
A=1+2+3+......+200=200X(200+1)/2=20100，
(1)在200以下的能被3整除的数是3，6，9，......，195，198，其和为3+6+9+......+195+198=3X(1+2+3+......+65+66)=3X66X(66+1)/2=6633，
(2)在200以下的能被5整除的数是5，10，15，......，195，200，其和为5+10+15+......+195+200=5X(1+2+3+......+39+40)=5X40X(40+1)/2=4100，
(3)在200以下的既能被3又能被5整除的数是15，30，45，......，180，195，其和为15+30+45+......+180+195=15X(1+2+3+......+12+13)=15X13X(13+1)/2=1365。
至此，要求小于等于200的不能被3＆5整除的所有整数的和，实质上就是求A-(1)-(2)+(3)的值，为何要加(3)呢，因为在(1)，(2)当中已各计算了一次既能被3又能被5整除的数，在做减法运算时减多了一次，所以要加回去。
因此，A-(1)-(2)+(3)=20100-6633-4100+1365=10732。
(1+200)*200/2-(3+198)*66/2-(5+200)*40/2=
运用数列知识，先求出在范围内可以被3整除和可以被5整除的数的和，在用等差数列求和公式算出首项为1末项为200公差为1的和，两者相减，可得结果！！
c
还要+上被15整除的
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