地下城伤害数字补丁:怎么学好数学

上课挑重点听！掌握基本题！绝对没有去做课外题！
还有！一定要做好订正工作！这点非常重要！
你不会的，恰恰是这些错了的题目！要深入思考，并延伸！

上课好好听，老师布置的作业一定要自己做而且一定要做透了，多总结总结题目类型和解题方法，盲目多做题目完全没有必要．

上课好好听 作业好好做 小结多做就好了嘛~

别嫌太多了。数学学习方法指导

日期：2005年02月19日

散文的『四步阅读法』
指导中学生如何学习数学，是数学教师必须完成的重要任务。作为一个数学教师，必须精通上述提到的7个方面的学习方法，广览各种学习方法的精要所在，然后有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地指导学生掌握各种学习方法。使我们的学生能够主动地、独立地学习，达到新课程要求标准。

一让学生明确学好数学需要抓好哪些学习环节。

在学生开始学习某门数学教材之前，我们老师必须告诉学生，学好数学需要注意抓好下列环节——八环节学习方法：

⑴制订计划，⑵课前预习，⑶认真听讲，⑷及时复习，⑸独立作业，⑹解决疑难，⑺系统小结，⑻课外学习。

本方法是武汉黎世法老师调查全国200名各科学习成绩平均90分以上的优秀中学生、原华中工学院的40名少年大学生及以高分考入武汉大学的60名大学生的学习经验总结出来的，一个学生只要能够按照这八个环节学习，步步落实到位，那么这个学生就将成为学习的主人，并成为班上的优秀学生。

八个环节中的每个学习环节还需要老师作具体的指导，如怎样听课，如何预习，如何小结等，在每一学期的前几周课中老师应逐步介绍给学生。

二让学生明确完成一项数学学习任务，需要分步骤逐项完成，才能牢固掌握知识。因为数学学习过程是一个复杂的认识过程，因而完成一项数学学习任务，真正掌握知识，必须全面完成各个步骤。心理学上把认识过程一般分为感知、理解、巩固、应用四个基本阶段。在四轮学习方略中，也把学习一节课分为四轮，第一轮：预习，查出障碍；第二轮：听课，破除障碍；第三轮：复习，扫除障碍；第四轮：作业，学会应用。其实这四轮与上面认识过程的感知、理解、巩固、应用是对应吻合的，虽然所述的角度不同，但都有分阶段的四步，每一步的学习要求非常相似。预习就是为了对一节课初步感知，听课就是为了更好地理解课文，复习是为了巩固，作业就是把所学知识进行应用。四轮学习方略是近几年流行全国的一种学习方法，由于它符合一般认识过程，故严格坚持按这四个步骤学习每一节课，必能取得较好的效果。

还有其它的学习方法，根据不同的学习情境，将学习过程分为四步、五步等，学生可以据自己所学内容的特点进行选择，甚至还可以自己进行创造，提出适合自己的学习步骤：如读、听、写、练四字学习法，再如浏览、发问、阅读、复述、复习五步学习法等。

三让学生明确怎样学习才算真正地掌握了知识。把数学知识看成是一个系统，那么数学知识结构具有四大要素，即事实、事理、事用、事体。具体来讲这四大要素据不同层次的知识结构，可对应 地罗列如下：

四事
事实
事理
事用
事体

问题
题目
题理
题法
题路

提问
是什么
为什么
怎么用
有何启发

概念
名称
定义
判断
关系

定理
条件结论
证明
应用
方法

公式
表达式
推导
计算
联系

法则
法则
内容
具体化
思维方法

我们认为，不论学习任何层次的知识都应掌握相应的四大要素，只知“是什么”，不知“为什么”，是无法理解结论的原理的，只懂得理论知识，不知“怎样用”，便成为无用的知识，各种知识点如果没有清晰的思路，联系不紧密而零零散散，这样的知识不牢固，基础也不扎实，再学习新的知识时很难有创新，并表现出较弱的学习能力。因而四大要素缺一不可，学习者一方面务必要分成四个步骤，有意识地全面掌握每一节知识的四个要素，这四个步骤就是：感知、理解、应用、系统化。具体来讲即就是：

⑴感知（事实）：对一般结论有一个初步的了解，对概念、定理、公式等所反映的各种属性有一个整体的反应。感知是数学学习的开始、是基础，一切数学学习活动只有知道了“是什么”，才能进一步地探索“为什么？”从而才能理解和应用知识。

⑵理解（事理）：为了对一个数学结论能够理解，必须明确它的原理，它的来龙去脉。理解是人们逐步认识事物的各种联系，弄清其本质规律的一种思维过程。可见，只有通过理解，才会使对事物的感性认识上升到理性认识。数学概念的内涵和外延，定理的证明，公式的推导，结论的解释等，都要弄懂搞明白，才算真正掌握了数学事实的原理。

⑶应用（事用）：应用是学习的继续和深入，在感知、理解的基础上，学生已掌握了数学知识，但还应将知识应用在问题的解决和分析当中，才能加深所学知识的理解，使学习更有实效，并且通过实践训练掌握技能技巧，提高思维能力。数学教材当中，对例题的总结，练习题的解答，及课外作业的完成过程，都是“事用”掌握的过程。

⑷系统化（事体）：“事体”指的就是“知识体系”。数学学习材料之间具有种种联系，如果学生了解新旧知识间的联系，就能达到由此及彼的作用。掌握“事体”有以下几个作用：知识结构严密化，记忆牢固，思维灵活多样，为学习新知识奠定基础，容易产生新的联想。因此通过总结，使知识系统化是十分重要的。

四 让学生明确学习一个数学概念、定理、公式应从哪几个方面入手。学习数学过程中，总是遇到大量的概念、定理和公式，怎样才算真正地掌握了它们，老师应该明确指出需要怎样的一个过程，应达到什么要求，一般应从哪些方面去理解掌握。

1．数学概念的学习方法。

数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。这些问题老师没有要求，不给出学习方法，学生将很难有规律地进行学习。

下面我们归纳出数学概念的学习方法

⑴阅读概论，记住名称或符号。

⑵背诵定义，掌握特性。

⑶举出正反实例，体会概念反映的范围。

⑷进行练习，准确地判断。

⑤与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。

2．数学公式的学习方法。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

我们介绍的数学公式的学习方法是：

⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。

⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

⑤将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

3．数学定理的学习方法。

一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。

下面我们归纳出数学定理的学习方法：

⑴背诵定理。

⑵分清定理的条件和结论。

⑶理解定理的证明过程。

⑷应用定理证明有关问题。

⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。

有的定理包含公式，如韦达定理、勾股定理、正弦定理，它们的学习还应该同公式的学习方法结合起来进行。

五 让学生学会自学的方法。

自学是指一个人较少依赖别人的帮助而独立地掌握知识、应用知识以及获取技能的自觉活动。自学是一生中最好的学习方法，主要包括独立阅读、独立思考、自我组织、自我检查和自我监督以及灵活运用知识解决问题等。

怎样才能有效地培养和发展学生的数学自学能力，形成自学本领呢？吴传汉在他的《数学的学习方法》中提出了“自学十会”，即一会独立读书，二会能进能出；三会错中取胜；四会精力聚焦；五会自选课题；六会自寻材料；七会解决问题；八会博采众长；九会合理用时；十会自我评价。

同自学有关的学习方法，在国外流行有好几种，如SCORE学习法是由美国学者创造的一种高效的综合性的学习方法，流行世界各地，具体步骤是：浏览、抄标题、定目标、阅读、评估。与此相似的另一种学习方法，也是美国人创造的，叫做SQL2R学习法，其具体步骤是浏览、问题、背诵、复习。用这两种方法进行自学，都可取得较好的效果。

在数学教材的自学过程中，我们根据数学的学科特点，分别提出代数自学法和几何自学法两种：

1．代数学习法。

⑴抄标题，浏览定目标。

⑵阅读并记录重点内容。

⑶试作例题。

⑷快做练习，归纳题型。

⑸回忆小结。

2．几何学习四大步。

⑴．①书写标题，浏览教材，②自我讲授，写出目录；

⑵．①按目录，读教材，②自我讲授几何概念及定理；

⑶．①阅读例题，形成思路，②写出解答例题过程；

⑷．①快做练习，②小结解题方法。

六 让学生明白怎样才能取得高效的学习效果。超级学习法，快速记忆法，快速阅读法，快速学习法都以“快速”为目标的学习方法，故可称为高效的学习方法。学习数学知识的核心是记忆，能将所学知识记得快、记得牢是会学习、效果好的主要标志。因此探索掌握各种快速记忆方法，应是每个学生必须注意总结和追求的目标，许多书中都在介绍快速记忆的方法，其中心思想是新奇刺激、变文字为形象（因为形象记忆是文字记忆的一千倍）、放松大脑、丰富联想等。记忆又同注意、观察、想象、理解等密切相关，记忆的培养必须同其它智力因素协同发展。心理学家将记忆分为四步：识忆、保持、再认、再现，我们记忆数学知识也应按这四步进行。

超级学习法是由保加利亚的罗扎诺夫博士创造的，它以其高效率和多方面的功用，成为世界十分优秀的学习方法，世界各地都在推行这种学习方法，并将它称为学习的革命。超级学习法可以用来学习任何科目的知识，尤其对于学习基础课特别有用，可以帮助学生轻松地记住所要记的一切。超级学习法大体分为两个部分：一是把精神引导到松驰状态，使学习者在呈α波状态最大限度地提高学习效率的方法；二是为了在这种状态下按着一定的节奏进行学习，想法设法将教材编写成可操作的模式。超级学习法要求学生首先有一个学习前的准备工作：⑴消除身心紧张（其方法有呼吸法、身体松驰法、心理松驰法三种）；⑵从松驰状态进入α波状态（其方法有感受平静反应，视觉映象α波强化法，靠意念进入α波状态，追忆往日的成功四种）。以上准备工作完成后，则进入学习过程，如记忆定理和公式，可通过朗读与深呼吸交替进行，甚至播放一种特别的音乐节奏，在愉快的气氛中学习。

快速阅读法是苏联两位专家用了几年时间研究出的一种高效率的思维、记忆的阅读方法。快速阅读法不仅用语文阅读中，而且在数学学习的浏览教材中也有重要的应用价值，快速阅读的要点是：⑴去掉“潜语”，用眼光浏览快速获取信息；⑵扩大视野，让目光获取更多的信息；⑶整体把握教材，获取重要的信息。⑷快速阅读训练中，可提高注意力，观察力，记忆力，使思维敏捷，大脑灵活，使学习者变得越来越聪明。

快速学习法是日本出现的一种新的学习方法，它能使人们以高于常法五倍的速度灵活、迅速地掌握知识。人们都有这样的经验，一件难记的事情或一道难解的数学题，若是你有意识地向别人讲述几遍，就能大大地加深印象，易于记住或理出头绪。恐怕这个经验教师最有体会，教师讲课时，为了向学生说明白，脑筋在紧张地活动，所讲的知识在这个过程中得以强化，并得到了整理，使其条理化、清晰化了。快速学习法正是根据这个原理展开学习的。在用这种方法学习时，先不要求完全理解，而是拿到教材后，直接根据目录和提示，调动自己已有的知识，猜测性地作“自我讲授”，讲完后才打开书本，进行第一次通读。第一次通读可以检验第一次“自我讲授”的不足之处，谬误所在都会“ 跃然纸上”，使你体会颇深。然后你就可以用自己的语言编制出一张精炼适用的“目录一览表”，对照它进行第二次“自我讲授”，这次讲授会明显地感到自己比第一次比较准确有条理。接着再通读第二次，这次通读会获得更深的感受。当你进行第三次自我讲授时，你会讲得更完善、更丰富，许多模糊的地方变得清晰起来，最后再来一次通读，可快速浏览，作一系统总结，感到知识都已清楚地反映在大脑之中。经过三到四个回合的“自我讲授—通读、精读、粗读”后，你就能得心应手地掌握所要学习的数学知识。

以上四种高效学习方法，可以翻阅其它参考书籍，详细了解具体内容，但学习者也可通过以上介绍进行探索总结，让自己的学习效果越来越好。

三．数学学优生的培养。

在数学学习中，学习努力、成绩优秀的学生我们通常称为“学优生”。学优生比较而言，在班上学习成绩比较突出，思维较活跃；老师布置的任务都能轻松地带头完成。作为他们数学教师，对学优生的培养，应有两个明确的目标，一是积极引导，严格要求，使他们的强烈的求知欲能够达到满足，使他们的学有余力能得到更多的发挥，使他们的数学才能得以更充分的施展，二是通过学优生积极进取的态度，较好的学习方法去影响和帮助其他同学共同发展，我们可把他们看作是帮助老师开展工作的“小老师”（我们还可称他们为导生），从中既锻炼了学优生对知识有一个更深刻的理解和更系统的把握，又使全班的学习成绩不断地推进。

一．数学学优生培养的一般工作。

⑴．开展数学课外活动，开阔学优生的视野。学优生学有余力，在基础知识已经掌握的情况下，可以为他们开展丰富的课外活动，如解答趣味数学题：阅读有关数学课外读物，撰写学习数学的专题论文，记叙数学和数学家的故事，总结数学思想方法，解决力所能及的实际问题等，此外老师也可通过数学专题讲座或数学家报告会，数学演讲会，数学竞赛等活动，给学优生提供更多的锻炼机会。

⑵．课内积极引导，使学优生步入更高更广阔的思维空间。有一位清华大学的学生回忆说，他在高中三年一直是班长，学习特别优秀，但大多数学课都感到老师讲得太浅，因为他具有阅读一遍教材后就将所有问题都弄懂的能力，因而为了成为遵守纪律的好学生，他就那样听了他总是已经懂了的三年课。可见课堂内对学优生的培养和引导，真的就象差生一样成为被老师遗忘的角落，因此，在课内老师应从差生出发，到优生结束，既有浅显的实例，又有引人深思的问题，适当补充课内例题和练习题给优生提出更高要求。允许优生脱离老师讲课进程，去思考更有趣而困难的问题。

二．数学学优生的学法指导。

虽然优生对差生来说学习方法可能更好一些，但也存在许多问题。为了让他们取得更好的成绩，教师应提出更好的学习方法，让优生努力达到。

1．学优生应该对照“八环节学习方法”严格执行，不断提高自己的学习积极性和主动性。许多优秀学生都是按照“八环节学习方法”自觉地全面地要求自己的，但每个班上的学优生能够严格做到各个环节，只是少数，教师应时刻提醒他们，不要自满，刻苦学习，积极进取。

2．让学优生掌握一些要求较高适应自己进一步学习的学习方法。有些学习方法要求较高，操作性差，不适应差生，但却对优生帮助很大。例如波利亚解题思考方法分下列五步：⑴预见法；⑵收集资料进行组织；⑶辨认与回忆，充实与重新安排；⑷分离与组合；⑸回顾。此外，波利亚还在他的书中提到解答问题法：①弄清问题；②拟定问题；③实现计划；④回顾。这两种方法，只有优生在解答数学问题的过程中，思维发展达到一定水平，才能有操作使用的可能性。

再如，如果优生已掌握了几何证明的基本知识和方法，已经能够顺利和准确地表述证明过程，此时学习方法就需要改变，他们的学习目标变为积累各种几何题型的证明思路和解题技巧上，那么我们就可以告诉优生一种提高几何证明能力的化归法：

⑴审题，弄清已知条件和求证结论。

⑵画图，作辅助线，寻找证题途径。

⑶记录证题途径的各个关键步骤。

⑷总结证题思路，使证题过程在大脑中形成清晰的印象。

化归法是将求知化归为已知方法，当我们遇到一个新的几何证明题时，我们需要注意其题型，找到关键步骤，每个关键步骤包括已熟悉的小细节，我们将它省去，只是将它化归为已知题型时就结束。此时最重要的是记住化归步骤及证题思路即可，不再重视祥细的表述过程。

3．让学优生对数学学习的基本思维方法有一个高层次的理解和掌握。数学学习的基本思维方法有6对12个：观察与实验；分析与综合；抽象与概括；比较与分类；一般休与特殊化；类比与归纳。在数学学习的过程中还应再加三对思维方法：转换与灵活。过渡与简缩；条理化与系统化。在解答数学问题过程中，能够自如地应用这些思维方法，才是一个学优生必备的智力素养。

三提倡学优生争当小老师，在帮助中差生学习中锻炼自己的思维。学优生既然在各方面表现都比较优秀，那么我们可以通过他们开展中差生的个别辅导工作，将学优生的优秀的学习经验和好的学习方法介绍给其他同学。我们可以将全班分成十多个小组，每一个小组由一个优生任小组长，这个小组长我们称为导生。导生是从学生中选拔出来的学习带头人，他既是学生，又要给别的同学当小老师，他自己既要带头学习，但又要帮助其他同学一起进步。导生也是我们教学改革中的先“富起来”的人，在班上，他们首先在老师的指导下明白了如何学习？懂得了如何看书，如何自学，如何听课，如何总结，如何预习，如何积极主动地去学，然后，他们又将这种学习经验教给其他同学，最终达到全班同学的共同进步的目的。利用导生展开辅导、评比、讨论以及学习方法的互嗟活动，可以解决班级授课制的许多突出问题。此外，导生也在这些活动中得到锻炼，因为能够对一个问题进行顺利的讲解，可大大地加深印象，许多含糊的问题条理化清晰化了，对浅显的问题理解得更深刻了。这正是快速学习法的基本原理。

四．数学学差生。

由于任何一个班级的学生都必然会随着教学工作的进行而分成好、中、差几个层次，形成某些学生对学习数学感到困难以致跟不上班，因此，组织学困生参加教师有目的性的活动，是大面积提高数学教学质量的一个有效途径。

转化学困生，教师应本着因材施教的原则，针对不同的情况，做好各类学生的思想教育和学业辅导工作，使他们都能得到适合于自己的提高和发展。一般来说，学生成绩差的原因是多方面的，第一是他们智力发展水平低，观察抽象、分析能力较差。第二是他们非智力因素方面也表现较差，求知欲低，学习信心不足，对数学学习态度不端正，没有兴趣。要做好传化学困生的学习的工作，教师必须深入了解他们落后的原因，针对他们的实际情况，从发展学困生的智力与非智力因素方面下功夫，有计划地介绍适应他们的学习方法，并从每个学习环节中做一系列的学法指导工作。

一．将学困生的非智力因素的培养放作首位。非智力因素在学习过程中起着动力性作用，不少学习差的学生，往往表现在缺乏学习数学的兴趣和克服困难的坚强意志。解决这个问题，除了教师经常关心接近他们，对它们进行引导和鼓励外，还要实实在在地给他们介绍一些培养兴趣的肺腑，锻炼意志的途径，提供一些他们能够享受学习乐趣的活动。

1．学困生自觉培养数学学习兴趣的操作方式。①阅读一些自己感到有意思的数学材料。②有意识地欣赏数学中的简单、统一、对称、奇巧等美的特征。③寻找和解决与自己有直接关系的数学问题。④在游戏中学习数学。⑤确定学习的小目标，并体会成功的喜悦。⑥与自己喜欢的朋友一起解题看书，当看不懂教材时，试着抄一遍教材，慢慢将注意力集中在学习上。⑦从听懂一节课，会解一道题做题，逐步对数学产生兴趣。

2．锻炼坚强的意志品质的操作方式。数学学习具有比其它学科更加困难，更需要付出艰苦努力，要求有更坚强的毅力和耐心。但学困生往往下定决心要好好学习，没多久就会被各种欲望而代替，使学习心思无法集中在学习上。因此我们给出下列锻炼意志的建议：①将自己的誓言写在面前，确定一个目标，存有不达到目的不停止学习的理念，成功一次自我赞赏一次，从而逐步加长学习时间。②突然改变主意的方法，当一个非学习的活动十分吸引自己时，突然告诫自己去学习，从而战胜自己原本的愿望，能够获取成功，则意味着自己已成了意志坚强的“巨人”。③利用数学本身的特点培养自己的自觉性、坚韧性和自制性。④学会严守计划，按时完成数学作业，养成自我检查、自我监督、自我鼓励等习惯。

二．智力因素的开发是学困生的当务之急。注意力不集中，记忆力差，想象力贫乏，使学困生付出与优生同等代价时，仍然难以将学习数学搞上去的真正原因。背同样一段数学法则，优生一两遍，学困生可能十多遍也无法记住，每遇到这样的情况，学困生会认为自己“天生就笨”的想法，从而放弃学习。此时，教师应该讲清楚，记忆需要方法，记忆能力也是通过锻炼获得的，前面讲到的超级学习法，快速记忆法就应该介绍给差生试用；通过深呼吸安静下来，通过自我调整达到α波状态，这种有程序的训练有可能将一个“笨孩子”立即变得聪明起来。只要学困生也能够迅速记住所学教材的内容，那么他的学习状况就会很快转变过来的。

三．对学困生还应该作具体的学习方法的指导。

常见到有的孩子背课文记公式，只是反复读反复写，却不去分析思考，不去回顾和自我讲述的情况，而优生却用完全不同的高效方法，即在开始背诵时就去回忆复述。从中看出一些很细小的学习环节，学困生仍然需要指导。一道数学作业题不会解怎么办？这是优生也常遇到的问题，但学困生却不能通过复习教材，阅读例题而仿写，从而弄懂面临的问题。听课的心态、精神面貌，听记看说并用等问题，都是听课效果的关键因素，而学困生却一如既往地总用一种低效率的方法听了几年数学课，这种具体的操作方式正是学困生学习效果差的主要原因，需要老师的指导。

四轮学习方法中还介绍了一些具体的方法，如四轮复习法：①通读，进行系统复习；②精读，进行重点复习；③演练，进行解题复习；④回忆，进行检验复习。四步解题法：①审题，搞清是什么；②构思，搞清为什么；③解答，搞清怎么办；④检验，验证怎么样。四步记忆法：记忆、保持、再认、再现。这些看似常见的步骤，但一旦能够照步执行，学习效果就会立即显示出来。

有的学生在解数学题时，感到无从下手，不知如何思考，那么我们可以给他介绍波利亚的解题过程自问法，使他学会思考，学会探索。

⑴我选择的是怎样的一条解题途径。

⑵我为什么作出这样的选择？

⑶我现在已进行到了哪一阶段？

⑷这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的地位？

⑸我目前所面临的主要困难是什么？

⑹解题的前景如何？

在数学学习的不同阶段，学习方法也应该有相应的改变，这也需要老师细心的指导，如在初一第二学期，初二、高一立体几何学习的开始，学生总感到难以入门，以下的方法是许多老教师十分认同的，无论是上课还是自学，均可以让差生试用。

1． 看题画图（或抄写题目再画图）；

2． 审题找思路（或听老师讲解思路）；

3． 阅读书中证明过程；

4． 回忆并书写证明过程。

如何预习、如何听课、如何及时复习、如何小结，都是学困生不知道的，老师可参阅“八环节学习法”后，根据学生实际情况给予辅导。

四日本的《数学的超学习法》，为数学学困生指出了一条可行的途径。

日本野口悠纪雄写有《超学习法》一书。其中介绍了数学的超学习法—空降学习法，这是专门为哪些数学基础不好的学生而写的。一般人都会认为，基础很重要，要从基础开始，按部就班地进行理解，遇到不懂的地方，就要回到基础上来。由于这么想，学困生就会放弃学习数学，但空降学习法认出基础差的学生不需要有内疚感。省略登山过程，直接乘缆车也可欣赏高山的风景，不懂半导体的原理，也可操作电视观看。因此基础差的学生在要下决心学数学时，不必要在很低的知识基础开始复习，可以从正中央部分开始。学不好数学的人，如果认为应该要先完全了解基础，那就等于是在等待黄河被疏清一样。基础是数学中最难的部分，数学学不好的人所拥有共同之处就是从基础开始学习，结果学没几页就觉得很烦而投降了。其实他们该做的是：倾尽全力把目前所学的部分弄懂，因为只要把这个地方弄懂，前面那些疑难之处，届 时也就会自然而然地理解了。

空降学习法，只要用跳伞的方式降落到“目前所学的地方”就好了。其道理是只要把目前所学的部分弄清楚，前面不懂的地方也就会了解。对于高中生来说，如果初中数学基础较差，但认真地将高中的集合、函数、立体几何学好了，初中数学内容就会觉得很容易理解。因此，学困生不必为没学好基础而自卑，应该利用“空降学习法“的思想，集中力量弄懂每一个面临的问题，若的确遇到了以前知识不理解的困惑，那就去请教老师和同学或查阅相关资料，降落在所需基础知识的层次上，将这一基础随时补上即可。

最后，我们介绍一下野口悠纪雄的《超学习法》的基本三原则：①学习有趣的事情；②从理解整体内容着手；③懂了八成就往前走。遵行这三条原则，对于学困生是比较重要的。因为首先学习自己感兴趣的内容，使自己容易入门，有了部分体会后，会产生新的兴趣。理解整体内容，要求记住大概的框架，将重点内容掌握即可，不要处处都想记住，思维负担太重，对于学困生来说，容易失去信心。懂了八成，已掌握了大体内容，还有部分不懂的地方，在学习后面的内

如何学好数学1

数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：

一、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。
如何学好数学2

高中生要学好数学，须解决好两个问题：第一是认识问题；第二是方法问题。
有的同学觉得学好教学是为了应付升学考试，因为数学分所占比重大；有的同学觉得学好数学是为将来进一步学习相关专业打好基础，这些认识都有道理，但不够全面。实际上学习教学更重要的目的是接受数学思想、数学精神的熏陶，提高自身的思维品质和科学素养，果能如此，将终生受益。曾有一位领导告诉我，他的文科专业出身的秘书为他草拟的工作报告，因为华而不实又缺乏逻辑性，不能令他满意，因此只得自己执笔起草。可见，即使将来从事文秘工作，也得要有较强的科学思维能力，而学习数学就是最好的思维体操。有些高一的同学觉得自己刚刚初中毕业，离下次毕业还有3年，可以先松一口气，待到高二、高三时再努力也不迟，甚至还以小学、初中就是这样“先松后紧”地混过来作为“成功”的经验。殊不知，第一，现在高中数学的教学安排是用两年的时间学完三年的课程，高三全年搞总复习，教学进度排得很紧；第二，高中数学最重要、也是最难的内容（如函数、立几）放在高一年级学，这些内容一旦没学好，整个高中数学就很难再学好，因此一开始就得抓紧，那怕在潜意识里稍有松懈的念头，都会削弱学习的毅力，影响学习效果。
至于学习方法的讲究，每位同学可根据自己的基础、学习习惯、智力特点选择适合自己的学习方法，我这里主要根据教材的特点提出几点供大家学习时参考。
l、要重视数学概念的理解。高一数学与初中数学最大的区别是概念多并且较抽象，学起来“味道”同以往很不一样，解题方法通常就来自概念本身。学习概念时，仅仅知道概念在字面上的含义是不够的，还须理解其隐含着的深层次的含义并掌握各种等价的表达方式。例如，为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y＝x对称，而y=f(x）与x=f-1(y)却有相同的图象；又如，为什么当f（x－l）＝f（1-x)时，函数y=f(x)的图象关于y轴对称，而 y＝f（x－l）与 y＝f（1-x)的图象却关于直线 x＝1对称，不透彻理解一个图象的对称性与两个图象的对称关系的区别，两者很容易混淆。
2‘学习立体几何要有较好的空间想象能力，而培养空间想象能力的办法有二：一是勤画图；二是自制模型协助想象，如利用四直角三棱锥的模型对照习题多看，多想。但最终要达到不依赖模型也能想象的境界。
3、学习解析几何切忌把它学成代数、只计算不画图，正确的办法是边画图边计算，要能在画图中寻求计算途径。
4、在个人钻研的基础上，邀几个程度相当的同学一起讨论，这也是一种好的学习方法，这样做常可以把问题解决得更加透彻，对大家都有益。

答一送一：
如何在学习上占第一

学习上占第一，每个同学都可以做到。之所以你占不了第一，主要有两个原因：第一、生活方式、学习方法不正确，第二、没有坚强的毅力。在这里面毅力是第一重要的，学习方法是第二重要的。在现实生活中，全中国仍有70％以上的占第一的学生虽然占了第一，但他们并不是毅力最强的，或者说学习方法生活方式不是最好的。他们也许今天是第一，明天就不是了。也就是说，你如果按占第一的方法去学习、去锻炼，一般都会超过现有的第一。
辉煌的第一是不是要经过艰苦的努力才能得到呢？说它艰苦是因为“培养坚强的毅力”是世上最艰苦的工作，只有你具有了坚强的毅力才可能成为第一，当然正确的生活方式和学习方法也是特别重要的。在这里什么是坚强的毅力呢，只要你能按下面几点要求去做，而且每天都做记录，持之以恒，每天都不间断地坚持一个学期、一年、三年，那么你的毅力就足以达到占第一的要求了。在这项锻炼中就怕你中间有间断，风雨、心情、疾病、家务等等都不是你中断锻炼的理由。你要记住，学好学业是你学生生活中最重要的，没有什么工作的重要性会超过它。除了坚强的毅力，正确的学习方法和生活方式也是很重要的。
第一人人可以占，原来占第一的同学也不一定就比你更聪明多少，脑细胞也不一定比你多。爱迪生不是说过“天才是百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感”吗？！所以你第一要过心理关，就是说：要坚信你一定能成功，一定会超过现有的第一，包括现在是第一的你自已。
第二、你要天天锻炼。没有一个健康的身体，你什么事也做不好，即使偶尔做好了，也不能长久。每天30分钟左右的锻炼一定要天天坚持。锻炼的形式多种多样，跑步、打乒乓球、打篮球、俯卧撑、立定跳远等等都可以。有些同学好面子，见到别人不跑步，怕自已跑别人看见了不好意思，那就错了，真正不好意思的是辛苦了几年考不上大学，是上了几年大学还要下岗。如果将来自已养活不了自已，那才是真正不好意思的。
第三、学习态度要端正。每次上课前，一定要把老师准备讲的内容预习好，把不好理解的、不会的内容做好标记，在老师讲到该处时认真听讲。如果老师讲了以后还不会，一定要再问老师，直到明白为止。当一个问题问了两遍三遍还不会时，一般的同学就不好意思问了，千万别这样，老师们最喜欢“不问明白誓不罢休”的性格了。上课时要认真听讲，认真思考，做好笔记。做笔记时一定要清楚，因为笔记的价值比课本还，将来的复习主要靠它。
课下首先要做的不是做作业，而是把笔记、课本上的知识点先学好，该记的内容一定把它背熟。这样会大大提高你做作业的速度，即平常说的“磨刀不误砍柴功”。做作业时应该独立思考，实在不能解决的问题，再和同学、老师商量。问同学时，不要问这道题结果是什么，而是要问“这道题究竟怎么做？”“这道题为什么这样做？”
第四、正确面对错误和失败。当有的知识你没有在课上学会、当你的练习做错时或者在考试中成绩太差时，你既不要报怨，也不要气馁，你应该正视这自已不愿得到的现实。没有学会不要紧，把该知识写到你的《备忘录》中，然后问同学问老师，再把正确的解释或结果，写到其它页上。错了题也是这样，考试失利不就是错的题多点吗，正确的方法是把原题抄到《备忘录》中，把正确的做法学会后，把做法和结果写到其它页上，如果能注上做该类题的注意事项，就会把你的学习效率又提高30％－60％。之所以把答案或解释写到其它页上，就是为了下次看知识点或错误的题目时，再动动脑筋，想想该知识点的理解和解释情况，再练练该题的做法和答案。错误和失败并不可怕，只要你能正视它，一切都会成为你成功的动力。
第五、记帐。你的学习一定要有一本帐，你什么时候做得好，记下来，什么时候错了题，记下来(注：帐本上只记“今天错题为《备忘录》××页×题)。课下几点几分学了英语，记录好；几点几分至几点几分学了物理记下来。把你生活中锻炼、学习的分分秒秒记录在你的帐本上，把你每次作业和考试中的正确题数、错误题数和错误题号(《备忘录》上的页号题号)一一记录在你的帐本上。把你每天学会的知识点都记录在帐本上，以备明天、后天再检查一下自已是否真正掌握了这些知识点。在帐本上过去了几天的知识点，你一定要学会并能熟练掌握。
帐本记录的是你学习、锻炼中每一个细节。这样记下来，在校生活中，每天约有一页32开纸的记录量，不在校时可能有两页32纸的记录量。在星期和假期里千万不能间断。把你的帐一天天积累起来，这就是你所走过的第一之路。
虽说在素质教育的今天学校不排名次，但学习出类拔萃是我们努力的目标，是我们考上高一级学校的必要条件，也是我们走向社会后，做好每一件工作的资本。同学们，去争取第一吧。如果你一年年按上面的要求做，你一定能占第一。
如果大家都这样去做，即使你占不了第一，一定是中国出类拔萃的学生，因为中国大多数的同学没有这样的毅力，没有这样好的学习方法和生活方式。同学们，为美好的明天奋斗吧！
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首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学，就是学习兴趣，世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过：“在学校里和生活中，工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性，我们经常看到一些同学，为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考；为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣，很难想象，对数学毫无兴趣，见了数学题就头痛的人能够学好数学，要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性，数学被称为科学的皇后，它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以 略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去，自然会对数学产生浓厚的兴趣，并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性，要学好数学，还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习，定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念，要善于抓住它的本质属性，也就是区别于这个概念和其他概念的属性；学习定理公式，要紧紧抓住定理方向的内在联系，抓住定理公式适用的范围及题型，做到得心应手地应用这些定理公式，数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾，完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式，培养转化的能力。总而言之，在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱，是数学结构中强有力的支柱，在中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想，介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等，在学好数学知识的同时，要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中，要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势，使得“大众数学”的口号席卷整个世界，有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的，这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论，更重要的是学会了数学思想，学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力，首先要养成将实№问题数学化的习惯；其次，要掌握将实№问题数学化的一般方法，即建立数学模型的方法，同时，还要加强数学与其他学科的联系，除与传统学科如物理、化学联系外，可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中，既扎扎实实地学好了数学知识和技能，又牢固地掌握了数学思想和方法，而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题，那么，我们就走在了一条数学学习成功的大道上。