中科新闻网乱世医妃 钩藤:数学问题
来源：百度文库 编辑：中科新闻网 时间：2024/04/27 14:58:05
在△ABC中，∠ACB=90度。CD∠AB于D。∠CAB的角平分线AE分别交BC和CD于点E，F。请说明结论∠CEF=∠CFE和CE=CF正确的理由
初二几何题。。。
（画图）
角CAE为角1，角EAB为角2，角CFE、CEF分别为角3、4。
角4：角4+角1=90度
角3：角ACD=90度-2*角1
又 角3=角ACD+角1（外角等于不相邻的两内角之和）
则 角3=90度-角1
所以 角3=角4
CE=CF(等角对等边)